3. Найдите значение выражения: a) 4 2/5 + (-3 1/3 - a), если a = -2 1/2 б) (3 3/4 - 2 5/8) - (-2,3 - 3,7) - 4 1/8

Пошаговое решение:

• а) 4 2/5 + (-3 1/3 - a), если a = -2 1/2
  Сначала подставим значение 'a':
  4 2/5 + (-3 1/3 - (-2 1/2))
  4 2/5 + (-3 1/3 + 2 1/2)
  Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
  22/5 + (-10/3 + 5/2)
  Найдем общий знаменатель для дробей в скобках (6):
  22/5 + ((-10*2 + 5*3) / 6)
  22/5 + ((-20 + 15) / 6)
  22/5 + (-5/6)
  Найдем общий знаменатель для оставшихся дробей (30):
  (22*6 - 5*5) / 30
  (132 - 25) / 30
  107/30 = 3 17/30
• б) (3 3/4 - 2 5/8) - (-2,3 - 3,7) - 4 1/8
  Сначала вычислим выражения в скобках:
  (3 3/4 - 2 5/8) = (15/4 - 21/8) = (30/8 - 21/8) = 9/8
  (-2,3 - 3,7) = -6
  Теперь подставим обратно:
  9/8 - (-6) - 4 1/8
  9/8 + 6 - 4 1/8
  (9/8 - 4 1/8) + 6
  (9/8 - 33/8) + 6
  -24/8 + 6
  -3 + 6 = 3

Ответ: а) 3 17/30; б) 3