3. Найдите значение выражения ((a^4)^4) / (a^14) при a = 6.

Решение:

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

• Сначала раскроем скобки в числителе: \[ (a^4)^4 = a^{4 \times 4} = a^{16} \]
• Теперь подставим это в исходное выражение: \[ \frac{a^{16}}{a^{14}} \]
• При делении степеней с одинаковым основанием вычитаются показатели: \[ a^{16-14} = a^2 \]
• Теперь, когда мы упростили выражение до 'a^2', подставим данное значение 'a = 6': \[ 6^2 = 6 \times 6 = 36 \]

Ответ: 36