3. Найдите значение выражения: а) (6⁻²)⁵ · (6³)⁻⁷; б) (1/8)⁻¹⁵ : (1/8)⁻¹³; в) 0,5⁶ : (0,5)⁻⁴; г) ((−13)⁻⁵)⁻⁸ : ((−13)⁻¹⁴)⁻³ − (1/13)²; д) (18⁵ · 2⁻⁹)/(36⁻⁴ · 98[показатель степени неразборчив]).

а) Используем правило степени степени и складываем показатели: \((6^{-2})^5\cdot(6^3)^{-7}=6^{-10}\cdot6^{-21}=6^{-31}=\frac{1}{6^{31}}\).

б) \((\frac18)^{-15}:(\frac18)^{-13}=(\frac18)^{-2}=8^2=64\).

в) \(0{,}5^6:(0{,}5)^{-4}=0{,}5^{6-(-4)}=0{,}5^{10}=\frac{1}{1024}\).

г) \(((-13)^{-5})^{-8}=(-13)^{40}\), а \(((-13)^{-14})^{-3}=(-13)^{42}\). Тогда \((-13)^{40}:(-13)^{42}=(-13)^{-2}=\frac{1}{169}\). Кроме того, \((\frac1{13})^2=\frac{1}{169}\), поэтому разность равна \(0\).

д) Показатель степени числа 98 на фото неразборчив. Без него значение выражения определить нельзя. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком; остальные подпункты решены.

Ответ: а) \(\frac{1}{6^{31}}\); б) 64; в) \(\frac{1}{1024}\); г) 0.