3. Найдите значение выражения: а) (64 · (4^5)^6)/(4^20 · 4^12); б) 5^2 : 62,5 + (2/3)^5 · 81.

а)

Представим 64 как степень числа 4: \(64=4^3\).

\(\frac{64\cdot(4^5)^6}{4^{20}\cdot4^{12}}=\frac{4^3\cdot4^{30}}{4^{32}}=4^{3+30-32}=4^1=4\).

б)

\(5^2:62.5=25:62.5=0.4=\frac{2}{5}\).

\(\left(\frac{2}{3}\right)^5\cdot81=\frac{32}{243}\cdot81=\frac{32}{3}\).

\(\frac{2}{5}+\frac{32}{3}=\frac{6}{15}+\frac{160}{15}=\frac{166}{15}=11\frac{1}{15}\).

Ответ: а) 4; б) \(\frac{166}{15}=11\frac{1}{15}\).