3. Найдите значение выражения: a) (7 - x)(7 + x) + (x + 3)² при x = −3,5; 6) (2a - b)² - (2a + b)² при a = 1⅓, b = 0,7.

3. Нахождение значения выражения:

1. а)

   Выражение: \[ (7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2 \] При x = -3,5.

   Сначала упростим выражение:

   \[ (7 - x)(7 + x) = 7^2 - x^2 = 49 - x^2 \]

   \[ (x + 3)^2 = x^2 + 2 × x × 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \]

   Теперь сложим упрощенные части:

   \[ (49 - x^2) + (x^2 + 6x + 9) = 49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 \]

   \[ = (49 + 9) + (-x^2 + x^2) + 6x \]

   \[ = 58 + 0 + 6x = 58 + 6x \]

   Теперь подставим значение x = -3,5:

   \[ 58 + 6 × (-3.5) \]

   \[ = 58 + (-21) \]

   \[ = 58 - 21 = 37 \]

2. б)

   Выражение: \[ (2a - b)^2 - (2a + b)^2 \] При a = 1⅓, b = 0,7.

   Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов (x² - y² = (x - y)(x + y)):

   Пусть x = (2a - b) и y = (2a + b).

   \[ x - y = (2a - b) - (2a + b) = 2a - b - 2a - b = -2b \]

   \[ x + y = (2a - b) + (2a + b) = 2a - b + 2a + b = 4a \]

   Тогда выражение равно:

   \[ (-2b)(4a) = -8ab \]

   Теперь подставим значения a = 1⅓ и b = 0,7.

   Переведем смешанное число в неправильную дробь: a = 1⅓ = 4/3.

   \[ -8 × \left(\frac{4}{3}\right) × 0.7 \]

   \[ = -8 × \frac{4}{3} × \frac{7}{10} \]

   \[ = -\frac{8 × 4 × 7}{3 × 10} \]

   \[ = -\frac{224}{30} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

   \[ = -\frac{112}{15} \]

Ответ:

• а) 37
• б) -112/15