3. Найдите значение выражения (a^8)^2 / a^11 при a = 2.

Решение:

Для нахождения значения выражения \( \frac{(a^8)^2}{a^{11}} \) при \( a=2 \) сначала упростим выражение.

1. Используем свойство степени \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \):

\( (a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16} \)

1. Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{a^{16}}{a^{11}} \)

1. Используем свойство степени \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):

\( a^{16-11} = a^5 \)

1. Теперь подставим \( a=2 \) в упрощённое выражение:

\( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \)

Ответ: 32