3. Найдите значение выражения: а) \(a^2-\sqrt{3}\cdot a+4\) при \(a=0\); \(a=-\sqrt{3}\); \(a=2-\sqrt{3}\); б) \(\frac{x+\sqrt{2}}{x-\sqrt{2}}\) при \(x=0\); \(x=-\sqrt{2}\); \(x=3+\sqrt{2}\).

а) Подставляем каждое значение \(a\) в выражение \(a^2-\sqrt{3}a+4\).

1. При \(a=0\): \(0^2-\sqrt{3}\cdot0+4=4\).
2. При \(a=-\sqrt{3}\): \(( -\sqrt{3})^2-\sqrt{3}( -\sqrt{3})+4=3+3+4=10\).
3. При \(a=2-\sqrt{3}\): \((2-\sqrt{3})^2-\sqrt{3}(2-\sqrt{3})+4=(7-4\sqrt{3})+(3-2\sqrt{3})+4=14-6\sqrt{3}\).

б) Подставляем значения \(x\). При \(x=\sqrt{2}\) знаменатель обращается в ноль, поэтому выражение не определено.

1. При \(x=0\): \(\frac{0+\sqrt{2}}{0-\sqrt{2}}=-1\).
2. При \(x=-\sqrt{2}\): \(\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{2}}{-\sqrt{2}-\sqrt{2}}=0\).
3. При \(x=3+\sqrt{2}\): \(\frac{3+2\sqrt{2}}{3}=1+\frac{2\sqrt{2}}{3}\).

Ответ: а) 4; 10; \(14-6\sqrt{3}\). б) −1; 0; \(1+\frac{2\sqrt{2}}{3}\).