3. Найдите значение выражения: а) \((a^3)^2 \cdot a^5\); б) \(3^3 \cdot 3^2 \div 3^4\); в) \(\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}}\) при \(a=2\).

а) Используем правило степени степени и правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\((a^3)^2\cdot a^5=a^6\cdot a^5=a^{11}\).

Ответ: \(a^{11}\).

б)

\(3^3\cdot3^2\div3^4=3^{3+2-4}=3^1=3\).

Ответ: 3.

в)

\(\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}=a^{9+8-12}=a^5\).

При \(a=2\): \(2^5=32\).

Ответ: 32.