3. Найдите значение выражения: а) (a³)² · a⁵; б) 3³ · 3² : 3⁴; в) (a⁹ · a⁸) / a¹² при a = 2.

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\((a^3)^2 \cdot a^5 = a^{3\cdot2}\cdot a^5 = a^6\cdot a^5=a^{11}\).

б) При умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(3^3\cdot3^2:3^4=3^{3+2-4}=3^1=3\).

в) \(\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}=a^{9+8-12}=a^5\).

При \(a=2\): \(2^5=32\).

Ответ: а) a¹¹; б) 3; в) 32.