3. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{(3^2)^6\cdot(3^{-4})^3}{9^2}$; б) $16^{-4}\cdot4^3:2^{-7}$; в) $\left(\dfrac13\right)^{-3}\cdot81^{-1}\cdot\left(\dfrac1{27}\right)^{-5}$; г) $(0{,}04^{-3})^{-2}\cdot125^{-1}\cdot(25^{-3})^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $\dfrac{(3^2)^6\cdot(3^{-4})^3}{9^2}$; б) $16^{-4}\cdot4^3:2^{-7}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим все степени через основание 3: $\dfrac{3^{12}\cdot3^{-12}}{3^4}=3^{-4}=\dfrac1{81}$.

б) Представим все степени через основание 2: $2^{-16}\cdot2^6:2^{-7}=2^{-16+6-(-7)}=2^{-3}=\dfrac18$.

в) Представим все степени через основание 3: $3^3\cdot3^{-4}\cdot3^{15}=3^{14}=4\,782\,969$.

г) Так как $0{,}04=5^{-2}$, выражение равно $(5^6)^{-2}\cdot5^{-3}\cdot(5^{-6})^{-2}=5^{-12}\cdot5^{-3}\cdot5^{12}=5^{-3}=\dfrac1{125}$.

Ответ: а) $\dfrac1{81}$; б) $\dfrac18$; в) $4\,782\,969$; г) $\dfrac1{125}$.

3. Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{(3^2)^6\cdot(3^{-4})^3}{9^2}\); б) \(16^{-4}\cdot4^3:2^{-7}\); в) \(\left(\dfrac13\right)^{-3}\cdot81^{-1}\cdot\left(\dfrac1{27}\right)^{-5}\); г) \((0{,}04^{-3})^{-2}\cdot125^{-1}\cdot(25^{-3})^{-2}\).