3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\), если \(y=0{,}1\); б) \(\frac{a-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\), если \(x=6{,}3\) и \(y=-3\); в) \(\frac{a-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\).

В пункте а) числовое значение \(x\) не указано, а в пункте б) для выражения нужны значения \(a\) и \(b\), которых нет. Поэтому эти числовые значения определить нельзя.

а) Используя упрощение из задания 2, при \(y=0{,}1\) получаем \(\frac{-0{,}2}{9x^2-0{,}01}\). Чтобы найти число, требуется значение \(x\); также знаменатель должен быть ненулевым.

б) Подстановка данных \(x=6{,}3\), \(y=-3\) в выражение не определяет значение: выражение содержит \(a\) и \(b\), а не \(x\) и \(y\). Нужны значения \(a\) и \(b\).

в) Сократим выражение:

\(\frac{a-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}=\frac{a-3b+3b}{b(b-2)}=\frac{a}{b(b-2)}\), где \(b\ne0\) и \(b\ne2\).