3. Найдите значение выражения: а) $\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}$; б) $\left(\frac{1}{2}\right)^2:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}$; в) $\left(1-\frac{1}{3}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим множители:

$\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4\cdot7\cdot9}{9\cdot64}\cdot\frac{2}{7}=\frac{8}{64}=\frac{1}{8}.$

б) Деление выполняем слева направо, заменяя деление умножением на обратную дробь:

$\left(\frac{1}{2}\right)^2:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}=\frac{1}{4}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{15}{7}=\frac{9}{14}.$

в) Сначала вычислим значения в скобках:

$\left(1-\frac{1}{3}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)=\frac{2}{3}:\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\cdot12=8.$

Ответ: а) $\frac{1}{8}$; б) $\frac{9}{14}$; в) $8$.

3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{64}\cdot\frac{2}{7}\); б) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2:\frac{5}{6}:\frac{7}{15}\); в) \(\left(1-\frac{1}{3}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\).