3. Найдите значение выражения \(\dfrac{4(4a^4)^2}{a^3a^7}\) при \(a=\sqrt{20}\).

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\(\dfrac{4(4a^4)^2}{a^3a^7}=\dfrac{4\cdot16a^8}{a^{10}}=\dfrac{64}{a^2}\).

Так как \(a=\sqrt{20}\), то \(a^2=20\). Следовательно, \(\dfrac{64}{20}=\dfrac{16}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{16}{5}\).