3. Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_9\sqrt[10]{8}}{\log_9 8}\).

Используем свойство логарифма степени: \(\log_9\sqrt[10]{8}=\log_9(8^{1/10})=\dfrac{1}{10}\log_9 8\).

Поэтому \(\dfrac{\log_9\sqrt[10]{8}}{\log_9 8}=\dfrac{1}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{10}\).