3. Найдите значение выражения: $\dfrac{x^{10}\cdot(y^3)^4}{(x\cdot y)^6}$, если $x=2$ и $y=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: $\dfrac{x^{10}\cdot(y^3)^4}{(x\cdot y)^6}$, если $x=2$ и $y=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\[\frac{x^{10}\cdot(y^3)^4}{(x\cdot y)^6}=\frac{x^{10}y^{12}}{x^6y^6}=x^4y^6.\]

Подставим значения переменных:

\[x^4y^6=2^4\cdot(\sqrt3)^6=16\cdot27=432.\]

Ответ: 432.

3. Найдите значение выражения: \(\dfrac{x^{10}\cdot(y^3)^4}{(x\cdot y)^6}\), если \(x=2\) и \(y=\sqrt3\).