3. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени: $(b^4)^3=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

Тогда $\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2$.

Подставляем $a=3$: $3^2=9$.

Ответ: 9.

3. Найдите значение выражения \(\frac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).