3. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}}\), при \(a = 7\) и \(b = 11\).

Давайте упростим выражение, используя свойства корней:

\[ \frac{\sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{b^3}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}} \]

\[ = \frac{5 \cdot \sqrt{a} \cdot 2 \cdot b \sqrt{b}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}} \]

Теперь сократим \(\sqrt{a}\) и \(b\) из числителя и знаменателя:

\[ = 5 \cdot 2 \cdot b \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} \]

\[ = 10b \]

Теперь подставим значение \(b = 11\):

\[ 10 \times 11 = 110 \]

Ответ: 110