3. Найдите значение выражения \(\frac{(x+3)^2}{4x-20}\cdot\frac{5x-25}{x^2-9}\), если \(x=\frac12\).

ОДЗ: знаменатели не должны обращаться в ноль, поэтому \(x\ne5\) и \(x\ne-3\). Значение \(x=\frac12\) допустимо.

Разложим на множители и сократим:

\[\frac{(x+3)^2}{4(x-5)}\cdot\frac{5(x-5)}{(x-3)(x+3)}=\frac{5(x+3)}{4(x-3)}.\]

Подставим \(x=\frac12\):

\[\frac{5(\frac12+3)}{4(\frac12-3)}=\frac{5\cdot\frac72}{4\cdot(-\frac52)}=-\frac74.\]

Ответ: \(-\frac74\).