3. Найдите значение выражения: \(\left(\frac{2}{7}+\frac{1}{2}\right)^2+\left(3\frac{3}{8}+4\frac{1}{7}\right)\cdot\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{2}\right)\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим сумму в первой скобке: \(\frac{2}{7}+\frac{1}{2}=\frac{4}{14}+\frac{7}{14}=\frac{11}{14}\).

Возведём в квадрат: \(\left(\frac{11}{14}\right)^2=\frac{121}{196}\).

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\), \(4\frac{1}{7}=\frac{29}{7}\).

Найдём их сумму: \(\frac{27}{8}+\frac{29}{7}=\frac{189+232}{56}=\frac{421}{56}\).

Вычислим разность: \(\frac{1}{7}-\frac{1}{2}=\frac{2-7}{14}=-\frac{5}{14}\).

Тогда произведение равно: \(\frac{421}{56}\cdot\left(-\frac{5}{14}\right)=-\frac{2105}{784}\).

Складываем: \(\frac{121}{196}-\frac{2105}{784}=\frac{484-2105}{784}=-\frac{1621}{784}\).

Ответ: \(-\frac{1621}{784}\).