3. Найдите значение выражения $$(\sqrt{15} - 2)^2 + 4\sqrt{15}$$.

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

$$ (\sqrt{15} - 2)^2 = (\sqrt{15})^2 - 2 \cdot \sqrt{15} \cdot 2 + 2^2 = 15 - 4\sqrt{15} + 4 $$

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

$$ (15 - 4\sqrt{15} + 4) + 4\sqrt{15} $$

3. Сгруппируем и упростим:

$$ 15 + 4 - 4\sqrt{15} + 4\sqrt{15} = 19 $$

Ответ: 19