3. Найдите значение выражения \( \sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b^3} / \sqrt{ab} \) при \( a = 7 \) и \( b = 11 \).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{\sqrt{25a} \cdot \sqrt{4b^3}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{b^3}}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}} \]

Сократим \( \sqrt{a} \) и упростим \( \sqrt{b^3} / \sqrt{b} \):

\[ = \frac{5 \cdot \sqrt{4} \cdot b^{3/2}}{b^{1/2}} = 5 \cdot 2 \cdot b^{(3/2 - 1/2)} = 10 \cdot b^1 = 10b \]

Теперь подставим значения \( a = 7 \) и \( b = 11 \):

\[ 10b = 10 \cdot 11 = 110 \]

Ответ: 110