3. Найдите значение выражения (здесь и далее при необходимости воспользуйтесь таблицей квадратов натуральных чисел от 10 до 99):

Решение:

Для решения применим свойства корней: \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \) и \( \sqrt{a^n} = (\sqrt{a})^n \).

1. a) \( \sqrt{256 \cdot 49} \): \( \sqrt{256 \cdot 49} = \sqrt{256} \cdot \sqrt{49} = 16 \cdot 7 = 112 \).
2. б) \( \sqrt{3481 \cdot 1521} \): \( \sqrt{3481 \cdot 1521} = \sqrt{3481} \cdot \sqrt{1521} = 59 \cdot 39 = 2301 \).
3. в) \( \sqrt{1,96 \cdot 2,56} \): \( \sqrt{1,96 \cdot 2,56} = \sqrt{1,96} \cdot \sqrt{2,56} = 1,4 \cdot 1,6 = 2,24 \).
4. г) \( \sqrt{4,41 \cdot 900} \): \( \sqrt{4,41 \cdot 900} = \sqrt{4,41} \cdot \sqrt{900} = 2,1 \cdot 30 = 63 \).

Ответ: а) 112; б) 2301; в) 2,24; г) 63.