3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x − 25 = 0; б) ½√x − 5 = 1; в) √x + 3 = 2,4; а) 16 − √x = 0; б) ⅓√x − 1 = 2; в) 2 + √x = 1,3.

Так как \(\sqrt{x}\ge 0\), после решения проверяем, что полученное значение квадратного корня неотрицательно.

1. а) \(\sqrt{x}-25=0\), значит \(\sqrt{x}=25\), поэтому \(x=25^2=625\).

2. б) \(\frac{1}{2}\sqrt{x}-5=1\). Тогда \(\frac{1}{2}\sqrt{x}=6\), \(\sqrt{x}=12\), поэтому \(x=144\).

3. в) \(\sqrt{x}+3=2.4\). Тогда \(\sqrt{x}=-0.6\), что невозможно. Решений нет.

4. а) \(16-\sqrt{x}=0\), значит \(\sqrt{x}=16\), поэтому \(x=16^2=256\).

5. б) \(\frac{1}{3}\sqrt{x}-1=2\). Тогда \(\frac{1}{3}\sqrt{x}=3\), \(\sqrt{x}=9\), поэтому \(x=81\).

6. в) \(2+\sqrt{x}=1.3\). Тогда \(\sqrt{x}=-0.7\), что невозможно. Решений нет.

Ответ: первый набор: а) 625; б) 144; в) решений нет. Второй набор: а) 256; б) 81; в) решений нет.