3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство: а) √x = 4; б) 3√x − 27 = 0; в) 2 + √x = 0.

1. а) \(\sqrt{x}=4\). Возводим обе части в квадрат: \(x=16\). Проверка: \(\sqrt{16}=4\).
2. б) \(3\sqrt{x}-27=0\), значит \(3\sqrt{x}=27\), \(\sqrt{x}=9\), откуда \(x=81\). Проверка: \(3\cdot9-27=0\).
3. в) \(2+\sqrt{x}=0\) потребовало бы \(\sqrt{x}=-2\), но арифметический квадратный корень неотрицателен. Решений нет.

Ответ: а) 16; б) 81; в) такого значения x не существует.