3. Найдите значение x (если оно существует), при котором верно равенство. Вариант A1: а) √x = 9; б) 2√x − 20 = 0; в) √x + 3 = 0. Вариант A2: а) √x = 4; б) 3√x − 27 = 0; в) 2 + √x = 0.

Вариант A1.

1. \(\sqrt{x}=9\), поэтому \(x=9^2=81\).
2. \(2\sqrt{x}-20=0\Rightarrow2\sqrt{x}=20\Rightarrow\sqrt{x}=10\Rightarrow x=100\).
3. \(\sqrt{x}+3=0\Rightarrow\sqrt{x}=-3\). Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому значение \(x\) не существует.

Вариант A2.

1. \(\sqrt{x}=4\), поэтому \(x=4^2=16\).
2. \(3\sqrt{x}-27=0\Rightarrow3\sqrt{x}=27\Rightarrow\sqrt{x}=9\Rightarrow x=81\).
3. \(2+\sqrt{x}=0\Rightarrow\sqrt{x}=-2\). Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому значение \(x\) не существует.

Ответ: A1: а) \(x=81\); б) \(x=100\); в) решений нет. A2: а) \(x=16\); б) \(x=81\); в) решений нет.