Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найти: 1) НОД(35; 120); 2) НОД(42; 196); 3) НОД(75; 60; 75).Фото задания

Ответ:

  1. \(35=5\cdot7\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\). Общий простой множитель — 5, поэтому \(\operatorname{НОД}(35;120)=5\).

  2. \(42=2\cdot3\cdot7\), \(196=2^2\cdot7^2\). Общие множители: 2 и 7, поэтому \(\operatorname{НОД}(42;196)=2\cdot7=14\).

  3. \(75=3\cdot5^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие множители всех трёх чисел — 3 и 5, поэтому \(\operatorname{НОД}(75;60;75)=3\cdot5=15\).

Ответ: 1) 5; 2) 14; 3) 15.