3. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D лежат на одной прямой, точки F, O, C — на одной прямой, точки B, O, E — на одной прямой.

Так как точки A, O, D лежат на одной прямой, смежные углы ∠AOC и ∠COD в сумме дают 180°:

∠AOC = 180° − 25° = 155°.

Луч OB делит угол AOC на углы AOB и BOC, поэтому:

∠BOC = 155° − 55° = 100°.

Углы BOC и FOE — вертикальные, значит, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.