3. Найти k, если: а) 2^(2k) = 512; б) 7^k = 49; в) 5^k = 125.

а) Представим \(512=2^9\). Тогда \(2^{2k}=2^9\), поэтому \(2k=9\) и \(k=\frac{9}{2}\).

б) \(49=7^2\), значит, \(7^k=7^2\), откуда \(k=2\).

в) \(125=5^3\), значит, \(5^k=5^3\), откуда \(k=3\).

Ответ: а) \(k=\frac{9}{2}\); б) \(k=2\); в) \(k=3\).