3. Найти координаты точки А, в которую переходит точка А(-6;-1), если точка С(3;-3) при параллельном переносе переходит в точку С₁(-5;4).

Объяснение:

Параллельный перенос задается вектором. Если точка C(x_C, y_C) переходит в точку C₁(x_C1, y_C1), то вектор переноса V имеет координаты (x_C1 - x_C, y_C1 - y_C).

Если точка A(x_A, y_A) переходит в точку A₁(x_A1, y_A1) при том же параллельном переносе, то A₁(x_A1, y_A1) = (x_A + V_x, y_A + V_y).

1. Находим вектор параллельного переноса:

• Дано: C(3; -3), C₁(-5; 4)
• Вектор V:
• V_x = x_{C1} - x_C = -5 - 3 = -8
• V_y = y_{C1} - y_C = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7
• Вектор переноса V = (-8; 7).

2. Находим координаты точки А₁:

• Дано: A(-6; -1), V = (-8; 7)
• Координаты точки А₁:
• x_{A1} = x_A + V_x = -6 + (-8) = -6 - 8 = -14
• y_{A1} = y_A + V_y = -1 + 7 = 6

Ответ: А₁(-14; 6)