3. Найти корень уравнения \( \frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3} \)

Решение:

Для решения уравнения приведём его к виду без дробей, умножив обе части на наименьший общий знаменатель (НОЗ), который равен 24.

\( \frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3} \)

\( 24 \cdot \frac{y-2}{8} = 24 \cdot \frac{3y-4}{3} \)

\( 3(y-2) = 8(3y-4) \)

Раскроем скобки:

\( 3y - 6 = 24y - 32 \)

Перенесём члены с 'y' в одну сторону, а числа — в другую:

\( 32 - 6 = 24y - 3y \)

\( 26 = 21y \)

Найдем 'y':

\( y = \frac{26}{21} \)

Ответ: y = \(\frac{26}{21}\).