№ 3. Найти НОД и НОК чисел: а) 588 и 252; б) 675 и 945.

а) 588 и 252.

Разложим числа на простые множители: 588 = 2² · 3 · 7²; 252 = 2² · 3² · 7.

НОД — произведение общих множителей в наименьших степенях: НОД(588, 252) = 2² · 3 · 7 = 84.

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: НОК(588, 252) = 2² · 3² · 7² = 1764.

Ответ: НОД = 84, НОК = 1764.

б) 675 и 945.

Разложим числа на простые множители: 675 = 3³ · 5²; 945 = 3³ · 5 · 7.

НОД(675, 945) = 3³ · 5 = 135.

НОК(675, 945) = 3³ · 5² · 7 = 4725.

Ответ: НОД = 135, НОК = 4725.