3. Найти $P_{ABC}$, если $P_{APQ}=24$ см. По отметкам на рисунке $Q$ — середина $AC$, а $P$ — середина $AB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найти $P_{ABC}$, если $P_{APQ}=24$ см. По отметкам на рисунке $Q$ — середина $AC$, а $P$ — середина $AB$.$ Фото задания

Accepted Answer

По отметкам $AP=PB$ и $AQ=QC$, поэтому $P$ и $Q$ — середины сторон треугольника.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине третьей стороны: $PQ=\frac12 BC$. Периметр малого треугольника:

$P_{APQ}=AP+AQ+PQ=24$ см.

Периметр исходного треугольника вдвое больше, поскольку каждая его сторона вдвое больше соответствующей стороны треугольника $APQ$:

$P_{ABC}=2P_{APQ}=2\cdot24=48$ см.

Ответ: 48 см.

3. Найти \(P_{ABC}\), если \(P_{APQ}=24\) см. По отметкам на рисунке \(Q\) — середина \(AC\), а \(P\) — середина \(AB\).