3. Найти периметр параллелограмма K L R S, если KL = 2, ES = 4, ∠LKE = 60°, LE ⟂ KS, точка E лежит на KS.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KLE. В нём KL = 2 — гипотенуза, а ∠LKE = 60°.

Так как \(KE = KL \cdot \cos 60^\circ\), получаем:

\(KE = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1\).

Тогда сторона параллелограмма:

\(KS = KE + ES = 1 + 4 = 5\).

Периметр параллелограмма равен:

\(P = 2(KL + KS) = 2(2 + 5) = 14\).

Ответ: 14.