Ответ:

Произведение двух отрицательных чисел положительно. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(\left(-4\frac{3}{7}\right)\cdot\left(-2\frac{7}{9}\right)=\frac{31}{7}\cdot\frac{25}{9}=\frac{775}{63}=12\frac{19}{63}\).

Ответ: \(12\frac{19}{63}\).