3) Найти: расстояние от точки К до прямой а.

Решение:

Из рисунка видно, что точка K является центром окружности, которая проходит через точки A и C. Дуги с равными углами у точек A и C, а также двойные штрихи на отрезках AB и BC указывают на то, что треугольник ABC является равнобедренным, а точка K — его центром вписанной окружности. Так как K — центр вписанной окружности, то расстоянием от точки K до прямой a (которая проходит через точки A и C) является радиус вписанной окружности. На рисунке указано, что расстояние от K до стороны AC равно 4. Так как прямая a проходит через A и C, это расстояние и есть искомое расстояние от точки K до прямой a.

Ответ: 4.