3. Найти углы, отмеченные вопросительными знаками на рисунке; даны α = 30° и β = 40°.

На рисунке три прямые пересекаются в одной точке. Вертикальные углы равны, поэтому углы, противоположные α и β, равны соответственно 30° и 40°.

Сумма углов вокруг точки равна 360°. Пусть каждый из двух оставшихся вертикальных углов равен x. Тогда 30° + 40° + x + 30° + 40° + x = 360°, откуда 2x = 220° и x = 110°.

Ответ: два оставшихся угла — по 110°; вертикальные углы к α и β — 30° и 40°.