3. Найти углы параллелограмма ABCD. На рисунке диагональ AC, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 25°.

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то AD ∥ BC. Поэтому углы, образованные диагональю AC с этими параллельными сторонами, равны:

∠CAD = ∠BCA = 25°.

Угол A параллелограмма состоит из углов ∠BAC и ∠CAD:

∠A = 40° + 25° = 65°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°:

∠C = ∠A = 65°,

∠B = ∠D = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 65°, ∠B = 115°, ∠C = 65°, ∠D = 115°.