№ 3 Найти углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 133°.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы треугольника как \( \alpha \), \( \beta \) и \( \gamma \).

Пусть \( \alpha \) — угол, противолежащий основанию. Тогда \( \alpha = 133^{\circ} \).

Углы при основании равны \( \beta = \gamma \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \):

\( \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \)

\( 133^{\circ} + \beta + \beta = 180^{\circ} \)

\( 133^{\circ} + 2\beta = 180^{\circ} \)

\( 2\beta = 180^{\circ} - 133^{\circ} \)

\( 2\beta = 47^{\circ} \)

\( \beta = \frac{47^{\circ}}{2} \)

\( \beta = 23.5^{\circ} \)

Значит, \( \beta = \gamma = 23.5^{\circ} \).

Ответ: 133°, 23.5°, 23.5°.