3. Найти углы трапеции PL少? Нет: PL — верхнее основание, TO — нижнее основание; ∠P = 90°, угол между PL и LT равен 55°, LT = LO.

Так как основания трапеции параллельны, внутренние односторонние углы при боковой стороне PT в сумме дают 180°: ∠T = 180° − 90° = 90°.

Угол между PL и LT при вершине L равен 55°. Поскольку PL ∥ TO, внутренние односторонние углы при стороне LT дополняют друг друга до 180°: угол между LT и TO равен 180° − 55° = 125°. Этот угол состоит из угла между LT и LO и угла трапеции при T.

В треугольнике TLO стороны LT и LO равны, поэтому углы при основании TO равны. Угол при T этого треугольника равен 90° − 55° = 35°, следовательно, угол при O тоже равен 35°. Тогда угол трапеции при O равен 180° − 35° = 145°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠L = 360° − 90° − 90° − 145° = 35°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 35°, ∠O = 145°, ∠T = 90°.