3) Найти угол OCD

Дано: Круг с центром O, хорда AB, точки C и D на окружности. Угол AOC = 70°.

Решение:

Данная задача не соответствует рисунку. На рисунке показан круг с центром O, хордами AC и BD, а также угол BAC = 70°.

Для нахождения угла OCD нам не хватает данных. Если предположить, что AC - диаметр, то угол ABC = 90°.

Если же AC - хорда, и O - центр окружности, то треугольник AOC - равнобедренный (OA=OC - радиусы). Следовательно, углы OAC и OCA равны.

Угол AOC = 70°.

Угол OAC = Угол OCA = (180° - 70°) / 2 = 110° / 2 = 55°.

Ответ: 55°