№3. Найти все натуральные числа, при делении которых на 6 в неполном частном получится то же число, что и в остатке.

Обозначим неполное частное через q, а остаток через r. По условию q = r. При делении на 6 остаток меньше делителя, поэтому r может быть от 0 до 5.

Делимое равно 6q + r. Подставим q = r: получим 6r + r = 7r. При r = 0 делимое равно 0, а это не натуральное число. Поэтому r = 1, 2, 3, 4 или 5.

Соответствующие числа: 7, 14, 21, 28, 35. При делении каждого на 6 частное равно остатку.

Ответ: 7, 14, 21, 28, 35.