3. Найти значение выражения: 1) 8arccos(√2/2) + 6arctg√3; 2) cos (2arcsin(√2/2)).

Решение:

1. \( 8\arccos\frac{\sqrt{2}}{2} + 6\operatorname{arctg}\sqrt{3} = 8 \cdot \frac{\pi}{4} + 6 \cdot \frac{\pi}{3} = 2\pi + 2\pi = 4\pi \)
2. \( \cos \left( 2\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2} \right) = \cos \left( 2 \cdot \frac{\pi}{4} \right) = \cos \left( \frac{\pi}{2} \right) = 0 \)

Ответ: 1) \( 4\pi \); 2) 0.