3. Не выполняя действий, сравни значения выражений: (1805 + 8017)·15 и 1805·15 + 8017·16

Решение:

Рассмотрим первое выражение: \( (1805 + 8017) \cdot 15 \). По распределительному свойству умножения относительно сложения, мы можем умножить каждое слагаемое в скобках на число вне скобок:

\( (1805 + 8017) \cdot 15 = 1805 \cdot 15 + 8017 \cdot 15 \)

Теперь сравним это с вторым выражением: \( 1805 \cdot 15 + 8017 \cdot 16 \).

Мы видим, что первое слагаемое в обоих выражениях одинаковое: \( 1805 \cdot 15 \).

Сравним вторые слагаемые: \( 8017 \cdot 15 \) и \( 8017 \cdot 16 \).

Поскольку \( 16 > 15 \) и \( 8017 \) — положительное число, то \( 8017 \cdot 16 > 8017 \cdot 15 \).

Следовательно, второе выражение больше первого.

Ответ: (1805 + 8017)·15 < 1805·15 + 8017·16.