№3. Не выполняя вычислений, сравните: а) 0 и (−4,1)³; б) (−15)⁶ и (−13)⁵; в) (−6)⁴ и −6⁴; г) (−3,7)⁵ и 0.

а) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, поэтому \(0>(-4,1)^3\).

б) Чётная степень отрицательного числа положительна, а нечётная — отрицательна, поэтому \((-15)^6>(-13)^5\).

в) В выражении \((-6)^4\) в четвёртую степень возводится отрицательное число, поэтому результат положителен. В выражении \(-6^4\) сначала возводится в степень 6, затем ставится минус; результат отрицателен. Следовательно, \((-6)^4>-6^4\).

г) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, поэтому \((-3,7)^5<0\).

Ответ: а) >; б) >; в) >; г) <.