3. Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-8)^5\) и \(-8^5\); б) 0 и \((-1,5)^3\); в) \((-2,1)^4\) и 0; г) \((-3)^6\) и \((-5)^2\).

а) Для нечётной степени \((-8)^5=-8^5\), поэтому \((-8)^5=-8^5\).

б) Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, следовательно, \(0>(-1,5)^3\).

в) Чётная степень ненулевого числа положительна, поэтому \((-2,1)^4>0\).

г) Обе степени чётные; сравним основания: \(3<5\), значит \(3^6>5^2\) неверно как вывод только из оснований. Здесь показатели различны, но \(3^6=729\), а \(5^2=25\); сравнить можно, не выполняя полное вычисление: \(3^6=(3^3)^2=27^2>5^2\). Следовательно, \((-3)^6>(-5)^2\).

Ответ: а) =; б) 0 > \((-1,5)^3\); в) \((-2,1)^4>0\); г) \((-3)^6>(-5)^2\).