3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $(-8)^5$ и $-8^5$; б) $0$ и $(-1,5)^3$; в) $(-3)^6$ и $(-5)^7$; г) $(-2,1)^4$ и $0^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Не выполняя вычислений, сравните: а) $(-8)^5$ и $-8^5$; б) $0$ и $(-1,5)^3$; в) $(-3)^6$ и $(-5)^7$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) В первом выражении отрицательное число возводится в нечётную степень, поэтому результат отрицательный. Во втором степень относится только к 8, перед ней стоит минус; результат также отрицательный, причём $-8^5<(-8)^5$, так как $8^5<8^5$ тут? Оба выражения равны по значению: $(-8)^5=-(8^5)=-8^5$.
б) $(-1,5)^3<0$, следовательно, $0>(-1,5)^3$.
в) $(-3)^6$ положительно, а $(-5)^7$ отрицательно, поэтому $(-3)^6>(-5)^7$.
г) При нулевом показателе основание должно быть ненулевым; выражение $0^0$ не определено, поэтому сравнение в обычном смысле выполнить нельзя. Если в задании подразумевалось правило школьного курса для нулевого показателя только при ненулевом основании, справа нет значения.

3. Не выполняя вычислений, сравните: а) \((-8)^5\) и \(-8^5\); б) \(0\) и \((-1,5)^3\); в) \((-3)^6\) и \((-5)^7\); г) \((-2,1)^4\) и \(0^0\).