3. Не выполняя вычислений, сравните. Вариант I: а) (−4,6)² и 0; б) 0 и (−2,7)³; в) (−10)⁵ и (−8)⁴; г) −6⁶ и (−6)⁶. Вариант II: а) (−2,8)⁴ и 0; б) (−3,9)⁵ и 0; в) (−17)³ и (−5)²; г) −5⁵ и (−5)⁵.

Используем свойства степеней: чётная степень ненулевого числа положительна, а нечётная степень отрицательного числа отрицательна. Запись \(−a^n\) означает противоположное числу \(a^n\).

Вариант I

1. а) \((−4,6)^2>0\).
2. б) Куб отрицательного числа отрицателен, поэтому \(0>(−2,7)^3\).
3. в) \((−10)^5<0\), а \((−8)^4>0\), значит \((−10)^5<(−8)^4\).
4. г) \(−6^6<0\), а \((−6)^6>0\), значит \(−6^6<(−6)^6\).

Вариант II

1. а) \((−2,8)^4>0\).
2. б) \((−3,9)^5<0\).
3. в) \((−17)^3<0<(−5)^2\), поэтому \((−17)^3<(−5)^2\).
4. г) Оба выражения равны отрицательному числу \(5^5\): \(−5^5=(−5)^5\).

Ответ: Вариант I: а) >; б) >; в) <; г) <. Вариант II: а) >; б) <; в) <; г) =.