Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
При переводе в десятичную систему раскладываем число по степеням его основания. При переводе из десятичной системы делим на новое основание и записываем остатки в обратном порядке. Для перевода между системами с основаниями 2, 8 и 16 группируем двоичные цифры по 3 или 4.
Последовательно делим на 2; остатки читаем снизу вверх:
126 : 2 = 63 (ост. 0), 63 : 2 = 31 (ост. 1), 31 : 2 = 15 (ост. 1), 15 : 2 = 7 (ост. 1), 7 : 2 = 3 (ост. 1), 3 : 2 = 1 (ост. 1), 1 : 2 = 0 (ост. 1).
126₁₀ = 1111110₂.Делим на 8 и записываем остатки снизу вверх: 367 : 8 = 45 (ост. 7), 45 : 8 = 5 (ост. 5), 5 : 8 = 0 (ост. 5).
367₁₀ = 557₈.Разложение по степеням 16: \(74=4\cdot16+10\). Цифре 10 соответствует A.
74₁₀ = 4A₁₆.Разложение по степеням 2: \(101101_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2+1=32+8+4+1=45\).
101101₂ = 45₁₀.Разложение по степеням 8: \(136_8=1\cdot8^2+3\cdot8+6=64+24+6=94\).
136₈ = 94₁₀.Разложение по степеням 16: \(194_{16}=1\cdot16^2+9\cdot16+4=256+144+4=404\).
194₁₆ = 404₁₀.Группируем двоичные цифры справа по четыре, дополнив слева нулём: \(1011110111_2=0010\ 1111\ 0111_2\). Группы соответствуют цифрам 2, F и 7.
1011110111₂ = 2F7₁₆.Каждую восьмеричную цифру заменяем тремя двоичными: \(7=111\), \(2=010\), \(4=100\).
724₈ = 111010100₂.Каждую шестнадцатеричную цифру заменяем четырьмя двоичными: \(8=1000\), \(A=1010\), \(F=1111\).
8AF₁₆ = 100010101111₂.Группируем двоичные цифры справа по три: \(101111010_2=101\ 111\ 010_2\). Эти группы соответствуют цифрам 5, 7 и 2.
101111010₂ = 572₈.
