3*. Ночью к мосту через речку подошла семья: мальчик, папа, мама и бабушка. Мост выдерживает только двоих. Двигаться они могут только вдвоём, и при этом у них обязательно должен быть фонарик. За какое наименьшее время вся семья сможет переправиться на противоположный берег, если в одиночку каждый из них проходит через мост: мальчик — 2 минуты, папа — 1 минута, мама — 5 минут, бабушка — 10 минут, а у них только один фонарик? Нельзя светить издали, носить друг друга на руках, перебрасывать фонарик через мост.

Сначала папа и мальчик переходят мост: \(2\) минуты. Папа возвращается с фонариком: ещё \(1\) минута. Затем мама и бабушка переходят мост вместе: \(10\) минут. Мальчик возвращается с фонариком: ещё \(2\) минуты. Наконец папа и мальчик снова переходят мост: \(2\) минуты.

Общее время: \(2+1+10+2+2=17\) минут.

Ответ: 17 минут.