3. Ножной тормоз автомобиля считается исправным, если при торможении автомобиля, имеющего скорость \(v_0=36\) км/ч, на сухой и ровной дороге его тормозной путь не превышает \(s_{\text{торм}}=12{,}5\) м. Рассчитайте соответствующее этой норме тормозное ускорение \(a_{\text{торм}}\).

Дано: \(v_0=36\) км/ч; \(v=0\) м/с; \(s=12{,}5\) м.

Переведём начальную скорость в СИ: \(v_0=36/3{,}6=10\) м/с.

При равнозамедленном движении используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\). В конце торможения скорость равна нулю, поэтому \(0=10^2+2a\cdot12{,}5\).

Отсюда \(a=-100/25=-4\) м/с². Знак минус означает, что ускорение направлено против движения; модуль тормозного ускорения равен \(4\) м/с².

Ответ: \(a_{\text{торм}}=4\) м/с² по модулю (ускорение автомобиля равно \(-4\) м/с²).